Математика

Площадь круга: как вычислить по формуле

Площадь круга — одна из базовых формул геометрии. В этой статье разберем, как вычислить площадь круга по радиусу или диаметру, и как использовать наш калькулятор площади круга.

Формула площади круга

Площадь круга вычисляется по формуле:

S = π × r²

где:

  • S — площадь круга
  • π (пи) ≈ 3.14159
  • r — радиус круга

Как вычислить площадь по радиусу

Если известен радиус круга, используйте формулу S = π × r².

Пример: Радиус круга 10 см. Площадь = π × 10² = π × 100 ≈ 314.16 см²

Используйте наш калькулятор площади круга для быстрых расчетов.

Как вычислить площадь по диаметру

Если известен диаметр, сначала найдите радиус: r = d / 2, затем используйте формулу.

Пример: Диаметр круга 20 см. Радиус = 20 / 2 = 10 см. Площадь = π × 10² ≈ 314.16 см²

Или используйте формулу: S = π × (d/2)² = π × d² / 4

Что такое число π (пи)?

Число π (пи) — это математическая константа, равная отношению длины окружности к её диаметру. Приблизительное значение: π ≈ 3.14159.

В калькуляторах используется более точное значение π с большим количеством знаков после запятой для точных расчетов.

Практические примеры

Пример 1: Площадь круглого стола

Диаметр стола 120 см. Какая площадь столешницы?

Решение: Радиус = 120 / 2 = 60 см
Площадь = π × 60² = π × 3600 ≈ 11 310 см² ≈ 1.13 м²

Пример 2: Площадь круглого бассейна

Радиус бассейна 5 метров. Какая площадь дна бассейна?

Решение: Площадь = π × 5² = π × 25 ≈ 78.54 м²

Советы по использованию калькулятора

  • Вводите значения в одной системе измерения (см, м, и т.д.)
  • Результат будет в квадратных единицах (см², м²)
  • Используйте калькулятор для проверки своих расчетов
  • Помните: радиус — это половина диаметра

Заключение

Вычисление площади круга — простая задача, если знать формулу. Используйте наш бесплатный калькулятор площади круга для быстрых и точных расчетов.