Логарифмические уравнения часто встречаются в школьной и вузовской программе. В этой статье разберем основные методы решения с учетом ОДЗ. Используйте наш калькулятор логарифмических уравнений для проверки.
Основное свойство логарифма
Ключевое свойство для решения:
log_a(x) = b ⟺ x = a^b
ОДЗ (область допустимых значений)
Важно помнить:
- Аргумент логарифма > 0
- Основание логарифма > 0 и ≠ 1
Пример
Решим: log₂(x) = 3
x = 2³ = 8
Проверка ОДЗ: x = 8 > 0 ✓
Ответ: x = 8
Проверка ОДЗ: x = 8 > 0 ✓
Ответ: x = 8
Связанные калькуляторы
Изучите также:
- Показательные уравнения — обратные к логарифмическим
- Рациональные уравнения — также требуют проверки ОДЗ
Заключение
Используйте наш калькулятор логарифмических уравнений для проверки решений!